Máquina Térmica é qualquer dispositivo que:
- Recebe calor da Fonte Quente (Qh)
- Converte parte do calor em Trabalho (W)
- Rejeita o que sobra para a Fonte Fria (Qc)
Dessa forma valem os seguintes balanços:
ou ainda:
Além disso é possível obter o rendimento de uma máquina térmica
Imagine a situação em que a máquina recebe 100 j (Qh) e só consegue aproveitar como trabalho 10 j (W). Qual seria o rendimento dessa máquina? 10% ou 0,1 não é? então é possível montar a seguinte equação para o rendimento de uma máquina térmica:
ou ainda:
Ciclo de Carnot
Carnot era um físico e engenheiro militar francês de 1800 e pouco que no início da revolução industrial na França estudava sobre motores a vapor. Ele publicou um único livro que só foi ganhar importância 2 anos após a sua morte, e foi a base para conceitos como as leis da termodinâmica e temperatura absoluta.
Uma de suas principais descobertas foi de que numa máquina térmica “perfeita”, o Qh e Qc só dependem da temperatura da Fonte Quente e Fonte Fria, respectivamente. Logo vale a relação:
Dessa forma quando se trata do rendimento de uma máquina perfeita, ou Máquina de Carnot, podemos escrever o rendimento como:
Por exemplo, um motor a gasolina comum no Brasil funcionaria com temperaturas em torno de 105°C a 25°C. Mas para calcular seu rendimento precisamos converter as temperaturas para Kelvyn. O Celsius é uma unidade de temperatura que pode ficar negativa, isso pode dar erro nessa equação, mas o Kelvyn é uma unidade que sempre esta positiva.
Então vamos a resolução de qual seria o rendimento de um motor a gasolina perfeito:
- Primeiro convertemos as duas temperaturas de Celsius para Kelvyn: Para converter, basta somar 273 ao valor em Celsius:
Agora que temos as temperaturas corretas, vamos descobrir qual seria o rendimento máximo possível para esse motor:
Veja que mesmo que esse motor fosse perfeito (sem atrito, sem barulho, sem perder calor pelas paredes), ele só conseguiria aproveitar 21% da energia do combustível. Os outros 79% são desperdiçados.
Por que isso acontece?
Porque a diferença de temperatura entre a explosão (fonte quente) e o ambiente (fonte fria) não é tão grande nesse exemplo. Logo para aumentar o rendimento máximo de um motor devemos diminuir Tc ou aumentar Th
Questões para Revisar
1) Um motor recebe 500 kJ de uma fonte quente, e rejeita 300 kJ para o ambiente:
a) Qual o trabalho realizado?
b) Qual o rendimento da máquina?
2) Uma turbina opera entre 527°C e 127°C:
a) Qual o máximo de rendimento que essa turbina pode atingir?
b) O que seria necessário para aumentar esse rendimento máximo?
3) Um motor a diesel possui 30% de rendimento, e gera 60 kW de trabalho:
- a) Quanto de calor o motor extrai do combustível ($Q_H$)? • b) Quanto de calor o sistema de arrefecimento dissipa ($Q_C$)?
4) Uma turbina a gás opera entre 400°C e 40°C:
a) Qual o rendimento máximo?
b) O que traria mais ganho no rendimento:
◦ 1 - Aumentar T_H para 450°C
◦ 2 - Reduzir T_C para 30°C
Respostas
Resposta da Questão 1)
a) Qual o trabalho realizado?
W = Q_H - Q_C
b) Qual o rendimento da máquina?
Resposta da Questão 2)
a) Qual o máximo de rendimento que essa turbina pode atingir?
Converter para Kelvin:
b) O que seria necessário para aumentar esse rendimento máximo?
De acordo com Carnot, seria necessário aumentar a temperatura da fonte quente () ou diminuir a temperatura da fonte fria ().
Resposta da Questão 3
a) Quanto de calor o motor extrai do combustível ($Q_H$)?
b) Quanto de calor o sistema de arrefecimento dissipa ($Q_C$)?
Resposta da Questão 4)
a) Qual o rendimento máximo?
b) O que traria mais ganho no rendimento?
1. Aumentar T_H para 450°C (723 K):
2. Reduzir T_C para 30°C (303 K):
Resposta: Aumentar T_H para 450°C traz o maior ganho neste caso.